ADC에 관련된 저널 혹은 논문들을 읽다보면 ‘FOM (Figure of Merit)’ 이라는 단어가 나오는데 오늘은 FOM에 대하여 알아보도록 하겠습니다.
서울에서 직장생활을 하는 싱글 김대리가 여름 휴가 계획을 세운다고 생각해 보겠습니다. 올 여름 휴가는 제주도에서 보낼려고 하는데 어떻게 계획은 세워야 할까요? 계획 수립을 위해서는 여러가지 것들을 고려해야 합니다. 한번 생각해 볼까요? 휴가기간, 교통비, 숙박비, 식비, 함께 갈 사람, 방문할 곳 등등..얼듯 생각만 해도 꽤 많습니다. 이런 고려사항을 가지고 최적의 결론을 얻으려면 어떻게 해야 할까요? 여러가지 방법이 있겠지만 간단한 방법으로는 엑셀 파일을 하나 열어서 테이블을 만들어 표를 작성해 보는 것일 겁니다. 표를 보면 한 눈에 전체 고려사항을 볼 수 있으니까요? 그리고 우선순위에 맟춰 덜 중요한 것들은 하나씩 지워버릴 수 도 있습니다. 그리고 옆자리 홍대리의 여름휴가 계획과도 쉽게 비교할 수 있겠죠? 더 나아가 다른 동료직원들의 여름계획과 비교해가면서 내가 세운 계획이 실현 가능성이 있는지도 알 수 있고 얼마나 잘 짠 계획인지도 알 수 있을 겁니다.
쉽게 생각해서 FOM은 김대리가 만든 엑셀 테이블 표와 같은 것입니다. 설계하려고 하는 ADC가 실현 가능성이 있는지 알 수도 있고 실현 가능성이 있다면 다른 ADC와 비교해서 얼마나 매력적인지도 알 수 있는 지표가 됩니다. 사실, FOM은 ADC에서만 나오는 용어가 아니라 모든 분야에서 사용할 수 있습니다.
ADC에서 주로 사용되는 FOM은 ‘Walden FOM’과 ‘Schreiier FOM’ 입니다. 구체적인 FOM 식은 다음과 같습니다.
- FOM (Walden) = Power/(Fs*2ENOB)
- FOM (Schreier) = SNDR (dB scale) +10*log(Fs/2*Power))
여기서,
- Power: 소비전력
- Fs: sample rate
- ENOB: effective number of bit
- SNDR: signal-to-noise distortion ratio
입니다. ENOB와 SNDR은 나중에 다시 설명하겠습니다.
어떤 놈이 되었든, Sample rate 과 Power가 FOM을 결정하는 중요한 인자로 사용됩니다. 그렇다면, 현재까지 주요 학외 및 저널에 발표된 ADC의 FOM을 볼 수 있을까요? 네, 있습니다. Borris Murmann 교수가 정리를 잘 해 놨습니다. GitHub 사이트에 가서 다운받아서 사용하세요. GitHub 사이트에서 ‘View Raw’ 를 클릭하시면 됩니다.
자신이 설계하고자 하는 ADC가 실현 가능한 것인지, 그리고 실현 가능하다면 성능면에서 어느정도의 위치에 있는지 알고 싶으면 FOM을 계산해서 비교해 보면 됩니다.